331. Пришельцы из Китая и Индии Условие: Волшебные (магические) квадраты — древнейшие числовые головоломки. Самый ранний известен из Китая (4–5 тыс. лет до н.э.): 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Суммы строк, столбцов и диагоналей равны 15. Индийский квадрат IV века (4×4): 1 14 15 4 12 7 6 9 8 11 10 5 13 2 3 16 Сумма любого ряда = 34. Дополнительные свойства этого квадрата: 1 Сумма угловых чисел = 34. 2 Суммы в каждом из 5 маленьких квадратов 2×2 = 34. 3 В каждой строке есть пара чисел с суммой 15 и пара с суммой 19. 4 Суммы квадратов чисел в крайних строках равны (438), в средних — тоже (310). 5 Аналогично для столбцов. 6 Квадрат, вписанный с вершинами в серединах сторон, обладает особыми равенствами сумм и даже сумм квадратов/кубов чисел на противоположных сторонах. Задача: Обменивая местами строки и столбцы данного квадрата, добейтесь, чтобы: 1 выполнялись основные свойства волшебного квадрата; 2 суммы квадратов чисел вдоль диагоналей были одинаковы; 3 суммы кубов чисел вдоль диагоналей были одинаковы.