322. Обобщённый признак делимости Условие: Существуют две группы «счастливых» делителей: 1 Множители числа d = 10ⁿ + 1 (при n = 1, 2, 3, 4...). 2 Множители числа d = 10ⁿ – 1 (при нечётных n). Правило для группы 1 (пример: 73, 137): • Рассечь число на грани по n цифр (для 73 и 137: n = 4). • Сложить грани через одну, начиная справа. • Сложить остальные грани. • Вычесть меньшую сумму из большей. • Если разность делится на p, то и число делится. Пример: Число 837 369 173 504 831 (проверка на 73 и 137). Грани: 83 | 7369 | 1735 | 04831. Суммы: 04831 + 7369 = 12 200; 1735 + 83 = 1818. Разность: 12 200 – 1818 = 10 382 (проверяем делимость 10 382). Правило для группы 2 (пример: 37): • Рассечь число на грани по n цифр (для 37: n = 3). • Сложить все грани. • Если сумма делится на p, то и число делится. Задача: Применить правила для конкретных делителей.