320. Старое и новое о делимости на 7 Условие: Известны несколько индивидуальных признаков делимости на 7. Первый признак: Число делится на 7, если результат записи его цифр в троичной системе (читая цифры как десятичные) делится на 7. Видоизменённый признак: Умножаем первую слева цифру на 3, прибавляем следующую, результат умножаем на 3, прибавляем следующую и т.д. После каждого шага можно вычитать 7 или его кратные. Если итог делится на 7, то исходное число тоже делится. Пример: Проверим число 48 916: 4 × 3 = 12 ≡ 5 5 + 8 = 13 ≡ 6 6 × 3 = 18 ≡ 4 4 + 9 = 13 ≡ 6 6 × 3 = 18 ≡ 4 4 + 1 = 5 5 × 3 = 15 ≡ 1 1 + 6 = 7 – делится на 7. Задача: Разобраться в доказательстве этого правила.