Лучший момент не наступит никогда В постиндустриальном обществе из трёх ключевых вопросов человечества: что? где? и когда? на первый план выходит третий. Правильный ответ на него определяет все: от того, столько у вас будет бесплатных игр в стиме вплоть до того, сколько ваших потомков останется через 100 лет после вашей смерти. Когда? Как отвечать на этот вопрос и что для этого нужно? Давайте разберемся. Начнём, как всегда, с математики, ну, вы все знаете, как это тут работает. Но на этот раз мы обратимся не к моей любимой теории игр, а к теории случайных процессов. Кратко о том, что это вообще за зверь такой. Все знакомы с теорией вероятности, это про подбросы монеток, про расчёты итогов лотерей и про задачки на егэ. У нее есть расширение - математическая статистика. В ней мы сталкиваемся не с единичными проявлениями случайности, а с конечными сериями случайностей. Тут вам и расчёт ожидаемого айку человека в зависимости от его набора генов, и построение стратегий в казино и много чего еще весёлого. Но. У матстата есть и свое расширение - теория случайных процессов. Она рассматривает бесконечные наборы случайностей - собственно, случайные процессы. То есть, мы рассматриваем результат того, как некая бесконечная "сумма" случайностей ведет себя на протяжении бесконечного времени. Это и есть наш объект изучения. Самая простая иллюстрация случайного процесса - график изменения котировок акций компании на фондовом рынке. Или кривая изменения температуры в некоторой точке Земли. Теперь к постановке задачи. Давайте наложим на случайный процесс некоторые ограничения(это и есть условие задачи). Ограничение будет всего одно. Давайте будем считать, что лучшим (в смысле минимализации средней ошибки) предсказанием будущего нашего процесса будет предсказание о том, что значение не изменится. То есть, на вопрос: "Какая погода будет завтра(или послезавтра, или через полгода)?" лучшим ответом будет сказать, что такая же, как и сегодня(в тропиках все так и работает, например). В сущности, это ограничение говорит лишь об одном. О том, что график процесса идет вверх и вниз равновероятно в каждый момент времени. Таким образом, мы построили по-настоящему рандомный случайный процесс, и давайте для краткости назовем его мартингал. И к вопросам задачи. Сегодня 11.08.24. На Самосире +30, и температура в будущем будет изменяться мартингально. Ко мне подходят два чопикса и задают два вопроса. Первый спрашивает: когда у нас температура вырастет до +32 градусов? Второй спрашивает: когда температура вырастет до +47 градусов? О чем говорит нам интуиция? Во-первых, очевидно, что первый момент должен наступить раньше, чем второй. Во-вторых, неочевидно, но тривиально - если время неограничено, а процесс - мартингал, то и первое, и второе событие рано или поздно наступит. (подумайте, почему это так) Замечательно. А теперь я, как математик, начинаю считать матожидания реализации этих двух событий. унылые выкладки Считаю, считаю, и в итоге прихожу к парадоксальному выводу. Оказывается, что матожидание времени наступления этих двух событий равны. Причём равны не чему-то, а самой плюс бесконечности. То есть, не важно, чего мы ждем. Если процесс рандомен, то вне зависимости от сути события мы будем ждать неограниченно долго. Вне зависимости от того, что мы ждём, мы никогда этого не дождемся. К чему я вообще это все. Ну не к тому же, как прогнозировать погоду на Самосире. Дело вот в чем. Мартингал, истинно рандомный случайный процесс - это универсальная матмодель для любой характеристики, изменяющейся во времени. Будь то готовность вашей пары завести ребенка прямо сейчас или ваше желание задонатить на добрые дела или мое желание выложить новый пост. Когда вы будете достаточно готовы чтобы это сделать? Когда настанет нужный момент? Если время ожидания неограничено, то ответ безжалостен - никогда. Это математически обусловленный ответ. А вот если время ограничено, если стоит дедлайн, то задача сразу переходит в разряд матстата. А там все уже