Счастье для всех и пусть никто не уйдет без права на диктатуру В предыдущих постах я уже разбирал принципы работы двухпартийной американской выборной системы, и то, почему она эффективно эквивалентна однопартийной. Если пропустили - тут. Давайте разберем здесь другую идею, которую нам с голубых экранов продает повестка. Идею о том, что демократия априорно работает на благо интересов общества, и более того, выстраивает систему, максимально выгодную для каждого. Как обычно, начнем с построения матмодели. Пусть у нас есть множество субъектов-людей и множество общественных инициатив. Считаем, что у каждого субъекта есть свои строгие предпочтения на множестве альтернатив. То есть, каждый человек может составить свой рейтинг инициатив от более важных к менее важным. Мы хотим узнать общественное мнение. Понять, какие инициативы более важны для людей в совокупности, а какие - менее. Для этого воспользуемся стандартной демократической процедурой - проведем голосование. Каждый человек приходит на избирательный участок и ранжирует в бюллетене инициативы в порядке убывания значимости с его точки зрения. Все эти списки мы отдаем черному ящику - абстрактному механизму, который на вход принимает совокупность бюллетеней, а на выходе выдает результат - некий итоговый ранжированный список инициатив. Так как мы хотим, чтобы черный ящик на выходе выдавал что-то похожее на общественное мнение, то совсем уж любой абстрактный черный ящик нас не устроит. Давайте наложим на него два простых условия, которые будут полностью соответствовать принципам демократии и общественного блага. Первое условие. Если все субъекты считают, что инициатива X важнее, чем инициатива Y, то и наш черный ящик тоже обязан так считать. Назовем это принципом единогласия. Второе условие. Неформально - для каждого субъекта должно отсутствовать желание сжульничать на выборах. То есть, наш механизм должен работать так, чтобы для каждого человека оптимальной стратегией на выборах было предоставить свои реальные предпочтения. Назовем это принципом невозможности подлога. Существуют ли черные ящики, удовлетворяющие таким условиям? И если да, то какие? Ответы с одной стороны просты, с другой - совершенно парадоксальны. Во-первых. Да, существуют. Например, черный ящик с таким принципом работы: Сначала он случайным(или не случайным) образом выбирает один из бюллетеней, поданных ему на вход. Затем - выдает на выход ровно этот случайный бюллетень. То есть, мы назначаем среди толпы некоего 'диктатора', чье мнение отождествляем с общественным. Такой черный ящик будет удовлетворять условиям задачи. Во-вторых, никаких других механизмов, удовлетворяющих этим условиям не существует. Давайте осмыслим полученный математический результат. Чего мы хотели достичь? Мы хотели создать механизм формулирования общественного мнения, основанный на учете мнений всех субъектов этого общества. Мы наложили на него два довольно слабых ограничения: принцип единогласия и принцип невозможности подлога. В итоге мы получили, что единственный механизм, который удовлетворяет нашим условиям - это выбор случайного объекта-'диктатора', чье мнение будет назначено мнением общества. Более того, из этого следует, что способом смоделировать общественное мнение либо является такой метод 'диктатора', либо никаких методов не существует вовсе. Итак, может ли демократия эффективно работать на благо интересов общества и каждого субъекта в частности? Как мы поняли, математика считает, что может. Но только если демократия будет работать, как диктатура. Не верьте пропаганде и не забывайте про два факта: математические измышления нельзя воспринимать слишком серьезно, но воспринимать их слишком несерьезно тоже нельзя. See you soon