#Сжато, Восьмая публикация из цикла #Единство_В_Разнообразии Упражнения для закрепления: 1) Докажите утверждения, отмеченные на слайдах буквой "Т". 2**) Докажите теорему Брауэра. Формулировка такова: Пусть K = {K_a} есть некоторое (не обязательно счётное) семейство замкнутых множеств пространства, удовлетворяющего второй аксиоме счётности, такое, что для всякой убывающей последовательности его множеств K1⊃K2⊃K3⊃... их пересечение ⋂ K_i также содержится в этом семействе K. Тогда K содержит минимальное множество, то есть множество такое, что никакое его собственное подмножество не содержится в этом семействе. #Топология #Теория_Множеств #Математический_анализ