Проконечные множества, пространства Стоуна, Булевы алгебры. 6/6 Эквивалентности категорий Таким образом, у нас есть три категории: Pro(Fin) — категория про-конечных множеств. Stone — категория пространств Стоуна. Boo — категория Булевых алгебр. Я хочу построить эквивалентности Pro(Fin) ~ Stone ~ Boo^op. Функтор Pro(Fin) —> Stone строится при помощи универсального свойства из вложения Fin —> Stone. Функтор Stone —> Boo^op посылает пространство Стоуна в Булеву алгебру его открыто-замкнутых подмножеств. Вот такая забавная связь между теорией категорий, топологией, и математической логикой.