Простая и красивая задача с XIX международной математической олимпиады в Белграде (1977 год). На сторонах квадрата ABCD во внутренню сторону построили правильные треугольники ABK, BCL, CDM и DAN. Доказать, что середины четырех отрезков KL, LM, MN, NK вместе с серединами восьми отрезков AK, AN, BK, BL, CL, CM, DN, DM являются вершинами правильного двенадцатиугольника. Попробуйте решить ее в уме!