Моя задача со вчерашних Московской олимпиады и Турнира городов. Если красные отрезки равны, то синие углы тоже равны. Эту задачу я вывел из такого интересного общего утверждения (разумеется, ее можно решить по-другому). На плоскости даны четыре точки общего положения. Тогда произведение модуля степени одной из них относительно окружности, проходящей через три других, на площадь треугольника, образованного тремя другими, не зависит от выбора точки. Его легко можно получить, используя определители, но есть ли изящное геометрическое доказательство?