Олимпиадная геометрия

Мирон Стукалов прислал интресный текст, о котором я, честно говоря, позабыл. Он очень хорошо написан и помогает в решении задачи выше.

Подумываем на олимпиаду JB (которая, кстати, 15-го февраля) взять какую-нибудь из задач региона... Как думаете, какая годится лучше всего?

Внутренний пятиугольник перемещается параллельным переносом. Докажите, что сумма площадей зеленых треугольников не меняется.

Одна из очень крутых задач на олимпиаде JB, которую в этом году никто не решил основана на наблюдении, сделанном Никитой Калининым. На координатной плоскости рассмотрим всевозможные треугольники ABC площади 3/2 с вершинами в целых точках, такие что начало координат O лежит внутри треугольника. Для каждого такого треугольника посчитаем величину 1/(OA² OB² OC²). Докажите, что сумма таких величин не превосходит 𝜋. (На самом деле равна) Юлий Тихонов нарисовал не менее крутую чем сама задача иллюстр...

#insane #10 Сегодня подошла к концу международная олимпиада Romanian Master of Mathematics — это одно из самых серьезных соревнований, фактически второе по значимости после международной олимпиады по математике. Ребята из России сделали почти невозможное и обошли даже Китай 🇨🇳 Поздравляем ребят и их тренеров! 👏 Отдельно поздравляем Романа Кравченко и Дмитрия Гришко с золотыми🥇медалями на олимпиаде. А мы вам предлагаем порешать задачку по геометрии со второго тура олимпиады. Задача. Пусть 𝐴�...

Очень хорошая задача от Кирилла Бельского на олимпиаде JB. Старшая лига, задача 6. Для вписанного четырехугольника нашлась такая окружность, что прямые, содержащие стороны высекают в этой окружности хорды соответственно равные сторонам. Докажите, что прямая соединяющая центр описанной окружности четырехугольника с точкой пересечения его диагоналей, параллельна прямой, соединяющей середины диагоналей (прямая Гаусса).

Задачи и статистика вчерашней олимпиады JetBrains Youth Challenge Задачи: — вариант юниоров — вариант сеньоров А на картинках — результаты. В обеих лигах максимум количества решённых задач оказался равен 6 из 8. Ребята, конечно, молодцы: в совокупности решили всё, кроме последней задачи сеньоров Спасибо всем участвовавшим!

Итак, в ближайшее воскресенье 15 марта в 17:00 по московскому времени состоится традиционный стрим с попыткой решить все задачи заочного тура олимпиады Шарыгина! Ссылка на стрим будет опубликована в воскресенье! Не пропустите!

Поизучав свое расписание, обнаружил, что на этой неделе жирный слот времени есть только в воскресенье! Так что давайте считать, что стрим будет в воскресенье в 17:00 по московскому времени. Осталось окончательно решить по тому в каком стиле его проводить Ставьте ✍️ если хотите, чтобы был упор на счетные техники решения задач Ставьте ☃️ если все-таки хотите, чтобы упор был на геометрические решения Ставьте ❤️ если вам все равно, потому что и так, и так интересно