Одна из очень крутых задач на олимпиаде JB, которую в этом году никто не решил основана на наблюдении, сделанном Никитой Калининым. На координатной плоскости рассмотрим всевозможные треугольники ABC площади 3/2 с вершинами в целых точках, такие что начало координат O лежит внутри треугольника. Для каждого такого треугольника посчитаем величину 1/(OA² OB² OC²). Докажите, что сумма таких величин не превосходит 𝜋. (На самом деле равна) Юлий Тихонов нарисовал не менее крутую чем сама задача иллюстрацию к этой задаче, которая является спойлером.