#insane #10 Сегодня подошла к концу международная олимпиада Romanian Master of Mathematics — это одно из самых серьезных соревнований, фактически второе по значимости после международной олимпиады по математике. Ребята из России сделали почти невозможное и обошли даже Китай 🇨🇳 Поздравляем ребят и их тренеров! 👏 Отдельно поздравляем Романа Кравченко и Дмитрия Гришко с золотыми🥇медалями на олимпиаде. А мы вам предлагаем порешать задачку по геометрии со второго тура олимпиады. Задача. Пусть 𝐴𝐵𝐶 – треугольник со сторонами 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶, пусть 𝑂 – центр его описанной окружности, и 𝑋𝑌 𝑍𝑇 – параллелограмм лежащий внутри треугольника 𝐴𝐵𝐶 такой, что ∠𝐴𝑋𝐵 = ∠𝐴𝑍𝐶, ∠𝐴𝑍𝐵 = ∠𝐴𝑋𝐶, ∠𝐴𝑌 𝐵 = ∠𝐴𝑇𝐶, ∠𝐴𝑇𝐵 = ∠𝐴𝑌𝐶. Докажите, что диагонали 𝑋𝑍 и 𝑌𝑇 параллелограмма пересекаются на описанной окружности треугольника 𝐵𝑂𝐶.