Очень хорошая задача от Кирилла Бельского на олимпиаде JB. Старшая лига, задача 6. Для вписанного четырехугольника нашлась такая окружность, что прямые, содержащие стороны высекают в этой окружности хорды соответственно равные сторонам. Докажите, что прямая соединяющая центр описанной окружности четырехугольника с точкой пересечения его диагоналей, параллельна прямой, соединяющей середины диагоналей (прямая Гаусса).