Решения Высшей Пробы далеко не высшей пробы🗿 Что же, как вы можете помнить, месяц назад мы писали про проблемы формулировок заданий ВП. Придется к этому вернуться. Посмотрим снова на макроэкономическую задачу у 11-го класса — в ней была серьезная проблема в условии, где не было указано, как именно алгебраически устроена зависимость текущего потребления от будущего располагаемого дохода (напомним, что mpc во всех классических моделях указывает именно зависимость от текущего дохода). Что в официальных решениях? В них предлагается считать зависимость потребления от текущего и будущего располагаемого дохода как произвольную зависимость от двух переменных C(Y_t; Y_{t+1}). К сожалению, на этом все хорошее в решении заканчивается: ➡️ Авторы предлагают записать "условие равновесия в дифференциалах". При этом, то уравнение Y_t = F(Y_t; deltaG), для которого они это считают, является уравнением, неявно задающим функцию Y_t, так что авторы используют математический аппарат, который далеко-далеко за пределами школьной (и даже порой вузовской) программы. ➡️ Сами авторы неверно записывают уравнение в дифференциалах. На картинке мы указали, что две производные C'_Y, это на самом деле производные по двум разным переменным — вторая из них является производной текущего потребления по будущему располагаемому доходу. Она не равна mpc, поскольку во всех классических моделях mpc отражает чувствительность к текущему доходу, а не будущему (что легко проверить по множеству англоязычных источников), поэтому дальнейшее официальное решение является, скажем так, не совсем корректным. Складывается впечатление, что авторы, осознав проблему условия, решили запрятать тонкое место, навесив мишуру сложной математики, чтобы у школьника не возникло лишних вопросов (а какие вопросы, когда ничего не понятно). Надеемся, что подобные кейсы будут приниматься во внимание и не допускаться на олимпиадах подобного уровня. p.s. в ответе на обращение к методкомиссии по данной задаче нам было сказано, что мы неверно трактуем условие задачи. ну чтож.. Команда 📚📚📚📚