Взаимное расположение корней многочлена и его производной давно интересует математиков, и в целом там всё непросто. В своё время я пытался доказать гипотезу де Брёйна — Шпрингера, что у любой выпуклой функции среднее по корням многочлена не меньше, чем по корням производной, и ничего у меня не вышло — а вскоре после этого вышло у Сени Маламуда, и так умно и коротко, что я до сих пор офигеваю. Потом оказалось, что то же параллельно сделал Раджеш Перейра — вот почему так постоянно происходит, что 55 лет никто не мог доказать, а потом одновременно доказали сразу двое?