Будни Джейкоба Константиновича

Еще немного про любимый двойной подсчёт 👍 В олимпиадной математике под двойным подсчётом мы часто подразумеваем принцип Фубини, когда мы меняем порядок суммирования при двойной сумме. Но основная идея состоит в том, чтобы правильно извлечь из условия задачи равенство или неравенство, которое мы будем подвергать двойному суммированию 💡 Именно в этом контексте мне нравятся две задачи с картинки (решения этих задач в следующем сообщении). При этом обе оценки через двойной подсчёт точны для любого...

А вот и решения (надеюсь, что без ошибок написал) 😄

Немного про задачу P4 с IZHO26 (решал её во время купаловки в океане, кайф 🌊) Часто в листиках для младших классов по темам "Графы. Связность" или "Остовные деревья" используют следующую задачу. В связном графе 100 вершин и 199 рёбер. Докажите, что в этом графе найдётся цикл такой, что остовный подграф без этого цикла связен. Решение: выделить остовное дерево и найти цикл на рёбрах, не состоящих в этом дереве. Ресёрческий майндест обычно заставляет нас залезать чуть глубже и задавать вопрос экс...

Друзья, добрый день! Подводим итоги 2025-го года вместе с Jacob Travel 🌴 Список путешествий в этом году: 🇱🇰 Классический отдых с обезьянами, варанами и прочими моими друзьями + серфинг 🏄‍♂️ 🇮🇱 Очень понравился Тель-Авив, там можно гулять сколь угодно долго + побывал на 12-дневной войне с Ираном, интересный экспириенс, но волнительно 👀 🇭🇺+🇵🇹 Музыкальный фестиваль в Будапеште, наконец-то послушал некоторых исполнителей вживую + природа и океан Португалии 🌊 🇰🇷 Поездка по науке. Кажетс...

Добрый вечер, друзья 👀 Сегодня у нас «на ужин» парочку фото с Цейлона и Эмиратов (смотрите какой я добрючий), а также задачка на графы моего авторства 🤡 Сразу скажу, что сюжет совсем не новый, просто переделка 🗿 Но звучит, как нормальная тренировка на принцип крайнего + принцип Дирихле В университете всего учатся 5000 студентов, некоторые из них подписывались друг на друга в социальной сети (если первый студент подписан на второго, то второй необязательно подписан на первого). Назовём группу ...

Про некоторые задачи с регион. этапа (пока 1-ый день, 2-ой день еще решаю) 8.5, 9.4, 10.4 Существует ли такое натуральное число n, что для каких-то трёх его делителей a, b, c, больших 1 , произведение (a-1)(b-1)(c-1) делится на n^2? Добрая задача с классическим паттерном решения без хитринки, но зато хорошо пойдёт в листики "Оценки в ТЧ" или "Маленькое число делится на большое" 😎 9.2 В клетчатом квадрате 11 \times 11 отметили все 144 вершины клеток. Затем отмеченные точки раскрасили в пять...

Делюсь приятной новостью. Мы наконец-то дописали и выложили статью, которую я уже год назад должен был доделать 😅 Сама задача глобально состоит в нахождении минимального количества пересечений размера t в семействе из фиксированного числа k-элементных подмножеств n-элементного множества, но мы решаем её только в определённых режимах. С ней меня познакомил Райгородский, когда я еще был на третьем курсе (2020 год). Только сейчас получилось полностью доказать то, что он тогда меня спрашивал 😄 Есл...