Ацтекский бриллиант ✨ На математических кружках иногда просят разрезать какую-то фигуру на доминошки. Естественно спросить, сколько существует таких разрезаний. Если перевести вопрос на язык графов, он окажется частью глубокого сюжета про паросочетания ✨ Одна из самых красивых таких задач — про ацтекский бриллиант, фигуру из клеток, центры которых удовлетворяют неравенству ∣x∣+∣y∣≤n. Знаменитая теораема утверждает, что число разрезаний бриллианта равно 2^(n(n+1)/2). 🤩 На лекции про замощения шахматной доски Станислав Смирнов упоминает, что у теоремы о бриллианте больше десяти совсем разных доказательство. Три классических подхода собраны в замечательной брошюре Евгения Смирнова, про них я рассказывал в 179 школе. 🔥 Я решил поискать другие доказательства и нашёл совсем короткую статью. Доказательство устроено настолько чисто и прозрачно, что читается как произведение искусства (хотя на первый взгляд совершенно не понятно, как до такого можно было додуматься). Вполне претендует на «доказательство из Книги» Я сделал из него листок. Порешайте!