ПРО УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ, МЕТОД КООРДИНАТ, ПРОСТОТУ И АЛГОРИТМИЧНОСТЬ Знаете, почему стереометрию на ЕГЭ мало кто решает? Из-за дополнительных построений! Нужно что-то где-то заметить, что-то куда-то провести, дорисовывать, достроить до какой-то фигуры. Откровенно говоря, эти дополнительные построения я и сам редко подмечаю. Но на ЕГЭ мне это и не требуется, потому что я пользуюсь методом координат. Этот метод позволяет решать задачи как бы вслепую, без дополнительных построений и сложных чертежей. Рассмотрим пример. Возьмём две прямые a1 и a2, на прямой a1 выберем вектор V1, а на прямой a2 — вектор V2. Договоримся обозначать угол между прямыми a1 и a2 так: (a1;a2). А угол между векторами V1 и V2 так: (V1;V2). Тогда одно из следующих равенств будет истинным: (a1;a2) = (V1;V2) (a1;a2) = 180° — (V1;V2) В обоих случаях верно утверждение: cos(a1;a2) = |cos(V1;V2)| Именно на этом утверждении основан поиск угла между прямыми в методе координат. Можно сказать, что в методе координат поиск угла между прямыми a1 и a2 подменяется поиском угла между векторами V1 и V2. Цель такой подмены — сделать решение более простым и более алгоритмическим. Если координаты векторов известны, то угол между ними искать легко и приятно. Для этого не требуется изображать чертёж и совершать какие дополнительные построения. Достаточно просто следовать алгоритму и знать, как вычисляется скалярное произведение векторов и модуль вектора. Вообще простота и алгоритмичность — сильные стороны метода координат. Впрочем, многие математики и преподаватели математики считают, что методы, для которых характерны простота и алгоритмичность, как бы обедняют математику, делают её менее творческой и красивой. Наверное, они по-своему правы, но простота и алгоритмичность привлекают меня сильнее, чем какое-то математическое творчество. Поэтому при решении егэшных задач по стереометрии я почти всегда выбираю метод координат. Если Вы тоже любите простоту и алгоритмичность и хотите освоить метод координат, то приглашаю вас на свой курс на платформе Stepik. В нём мы учимся искать углы и расстояния в пространстве, вводить систему координат для разных фигур и определять координаты точек. Все эти навыки помогают при решении егэшных стереометрических задач. Почитать программу курса, узнать его цену и посмотреть бесплатные уроки (они помечены как «демо-доступ») можно по ссылке: https://stepik.org/a/253885 Курс подойдёт как старшеклассникам, так и преподавателям. #егэ #стереометрия #геометрия #курс #курсы #курсегэ #математика #методкоординат