867просмотров
14 августа 2025 г.
Score: 954
По результатам викторины – короткое пояснение про критерии подобия. В геометрии подобными фигурами называют те, у которых форма одинаковая, а размеры различаются. То есть изменив все размеры одной фигуры в одно и то же число раз мы получим подобную фигуру. Если у подобных фигур взять отношение двух характерных размеров, то оно будет постоянным независимо от размеров самой фигуры. Например, все окружности подобны. Какие два размера можно выделить у окружности? Длину окружности и диаметр. Что получится, если мы возьмем отношение этих характерных длин? Число пи, которое будет постоянным у всех окружностей, независимо от их размера. Или другой пример - квадраты – они тоже все подобны. Какие характерные длины есть у квадрата? Диагональ и сторона. Поделим одно на другое и получим корень из 2 для любого квадрата. Этот принцип работает и в физике. Если два процесса или явления физически подобны, то можно найти безразмерную физическую величину, составленную из размерных физических параметров, которая будет одинаковой для этих процессов. Например, если жидкость течет схожим образом в тонкой трубочке и в большой трубе, то в этих процессах будет одинаковым произведение скорости х диаметра трубы х плотности жидкости, деленное на динамическую вязкость ("ведро на мю"). Это уравнение для числа Рейнольдса – Re. По числу Re определяют характер течения жидкости – ламинарный или турбулентный. Самые известные критерии подобия – это числа Маха М, Рейнольдса Re, Прандтля Pr, Нуссельта Nu, Грасгофа Gr, Фруда Fr, Пекле Pe, Стэнтона St, Архимеда Ar. Теплофизические расчеты во многом основаны на вычислении самих критериев и их соотношений в различных процессах - критериальных уравнениях.