Как посчитать вероятности того, какие места займут команды, если известно математическое ожидание голов для каждой из них в каждом матче? Голы в футболе распределены примерно по Пуассону, с небольшими отклонениями, особенно в районе нуля (можно ознакомиться с моделью Dixon-Coles). Чтобы посчитать вероятности каждой возможной разницы в счёте — 0, 1, 2, 3 и так далее — нужно "вычесть" два пуассоновских распределения. В результате получится распределение Скеллама. Оно как раз и описывает разницу голов и позволяет определить вероятность победы, ничьей или поражения: отрицательная разница — победа, ноль — ничья, положительная — поражение. Зная вероятности исходов всех матчей, остаётся запустить Монте-Карло симуляцию турнира, чтобы получить распределение мест команд. Ну и, конечно, — ода ChatGPT, который особенно хорош, когда ты знаешь, что должно получиться. Всего за пару вопросов он сгенерировал код, который можно найти в комментариях.