🖼 Купить NFT или попытаться выиграть его — Что лучше? (Приложение теории вероятностей) ❗️ Как многие из вас уже давно знают, в Telegram существуют NFT-подарки. Вы можете их увидеть в профилях ваших знакомых и друзей. И на самом деле, это не просто украшения — а настоящий цифровой актив. Но этот пост не об этом! 💫 На этом примере мы только рассмотрим задачу о выборе стратегии, основываясь на информации из реального источника. У нас есть 2 опции: 🩵. Купить NFT за ⭐ 900 (Телеграм-звёзд) 🩵. Попытаться выбить 7️⃣7️⃣7️⃣ в игровом автомате и забрать себе NFT, но 1 попытка стоит ⭐ 34 📊 Насчёт 1-го варианта всё понятно и прозрачно. Но сколько в среднем звёзд придётся потрать на попытки выбить комбинацию "777" в игровом автомате? Может, эта стратегия позволит сэкономить часть суммы и не отдавать ⭐️ 900? Или, может оказаться так, что нет? 🍀 Чтобы прикинуть кол-во ходов и оценить свои шансы на удачу, в этой задаче естественным образом появляется потребность в использовании математического ожидания. Мат. ожидание — это среднее, взвешенное по вероятностям значение случайной величины (в нашем случае — дискретной величины Y — количества шагов до первого выпадения "777"). Для того, чтобы найти E(Y) требуется найти вспомогательный бесконечный ряд S = Σ_{n=1}^{∞} n · (63/64)^n С помощью почленного вычитания (63/64)S из S, полученная разность этих рядов сводится к нахождению суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу для которой мы хорошо знаем. Оказывается, что в среднем понадобится 64 попытки для того, чтобы выбить 7️⃣7️⃣7️⃣ на игровом автомате, что влечёт за собой траты в размере ⭐️2176, что сильно больше чётких ⭐️900, за которые вы гарантированно получаете NFT. 🚨 Поэтому, несмотря на малую цену за 1 попытку, вы наверняка потратите больше своих денег, а получите (а может, и не получите!) в точности то же самое. Не стоит вестись на кажущуюся "лёгкость") #теориявероятностей@curious_maths