Недавно наш админ сконструировал новое семейство полиномов для которых сформулировал и решил трудную задачу на экстремум. Дополнительно я заметил интересное поведение корней этого семейства: нули выстраиваются по окружностям (см.скан). Причем проверка показала, что все нули полиномов степени до n < 1001 лежат внутри единичного круга. Предлагаю доказать это для любого n или найти опровергающий пример.