Первый год образовательного трека геометрии и топологии Буст: t.me/boost/geomtop26 Полная таблица: t.me/ldtss/527 Версии других лет: t.me/geomtop26 t.me/geomtop25 t.me/geomtop24 t.me/geomtop23
Как стать худшим исследователем в мире 0:00 Заявление об инклюзивности 1:24 Как построить абьюзивные отношения с исследованиями 3:00 Как страдать от занятий математикой 5:10 Как быть непродуктивным 7:01 Как сравнивать себя с другими 8:38 Как чувствовать себя хуже от утешений (источник + перевод) @geomtop24
Проективная геометрия: всё становится понятнее 01:30 Введение в алгебраическую геометрию 02:30 Проективная геометрия и точки на бесконечности 06:15 Гармонические четвёрки 09:06 Проективизация: введение 11:41 Соответствие между точками и прямыми 13:30 Однородные координаты на плоскости 15:14 Проективизация: определение 18:44 Теорема Безу 20:25 Приложения (источник)
(4/4) Кривая, дважды обходящая среднюю линию ленты Мёбиуса, стягиваема на проективной плоскости (источник)
(1/4) Проективная плоскость RP^2: от пространства линейных прямых в R^3 к пространству антиподальных пар на сфере S^2
Сравнение поверхности Боя и пространства антиподов на сфере Иллюстрируется неориентируемость проективной плоскости путём указания на односторонность её изображения
(2/4) От пространства антиподов на сфере S^2 к нижней полусфере с телепортом на граничной окружности
Вид с плоскости на бесконечно удаленную прямую (синяя)
(3/4) Разбиение проективной плоскости на диск и ленту Мёбиуса
Конфигурация Дезарга: вид (а) на аффинной карте; (b) на поверхности Боя
Проективная плоскость: от топологии к геометрии Поверхность Боя (с дырой для лучшего вида) и проективная прямая на ней