Вычислить XOR от 1 до n XOR (исключающее ИЛИ) — это бинарная операция, которая возвращает истину (1), если число битов равных 1 входных данных нечётное, и ложь (0) в противном случае. Теперь, рассмотрим XOR от 1 до n. Можно заметить, что если n делится на 4, то XOR всех чисел от 1 до n будет равен n. Это происходит потому, что для каждого числа, кроме n, существует парное число (то есть число, которое делится на 4, и смежное с ним число), и XOR пар чисел равен 0. Таким образом, если n делится на 4, результат XOR от 1 до n будет равен n. Но что происходит, если n не делится на 4? Если n % 4 == 1, то XOR от 1 до n равен 1. Если n % 4 == 2, то XOR от 1 до n равен n + 1. Если n % 4 == 3, то XOR от 1 до n равен 0.