Что общего у математики и Футурамы? Как минимум одна серия. Сегодня вместо задачи недели вспоминаем теорему Футурамы или теорему Килера — математическое утверждение, созданное специально для мультсериала и впервые доказанное там же. В 10 серии 6 сезона (The Prisoner of Benda) профессор Фарнсворт и Эми решают поменяться телами, но не понимают, как вернуться обратно. Выясняется, что машина, изобретенная профессором, работает так, что никакая пара не может поменяться сознаниями дважды. Несколько лет назад Леонид Андреевич Попов включал эту задачу в листик занятий сборной Москвы по математике: Безумный ученый изобрел машину, которая может поменять телами двух людей. Несколько друзей ученого решили опробовать машину на себе и начали меняться телами. Когда они решили все вернуть назад, то оказалось, что на каждой паре людей машина работает не более одного раза. Докажите, что ученый вместе со своим ассистентом смогут всем вернуть их первоначальные тела. 🔗 Листик целиком можно найти здесь.