📌Векторы на плоскости 🟩Что такое вектор? Вектор – это направленный отрезок, который имеет: 🔵Начало и конец. 🔵Длину. 🔵Направление. 1️⃣Координаты вектора Для вектора AB с началом A(x1,y1) и концом B(x2,y2): AB= (x2−x1; y2−y1) 2️⃣Длина вектора Для вектора a = (x;y): |a| = √(x² + y²) 3️⃣Действия с векторами Сложение: 🔵Геометрически: правило треугольника или параллелограмма. 🔵По координатам: a+ b = (x1+x2; y1+y2) Вычитание: 🔵Геометрически: a− b= a+ (−b) (где −b – противоположнонаправленный вектор). 🔵По координатам: a− b = (x1−x2; y1−y2) Умножение на число (скаляр k): Изменяет длину в |k| раз. Если k<0, меняет направление на противоположное. 🔵По координатам: k ⋅ a = (k⋅x1; k⋅y1) 4️⃣Скалярное произведение векторов Результат – число (скаляр). a⋅ b= |a|⋅ |b|⋅ cos⁡(α), где α – угол между векторами.