Сегодня в рубрике #на_ноль_делить_нельзя мы поговорим про числа Харшад (Harshad Numbers)! 🔴Термин ввёл индийский математик Д. Р. Капрекар в 1955 году. Он образовал его от санскритских слов «харша» – «радость» и «да» – «дающий». Вместе получается «дарующие радость». 🟢Своё название числа Харшад оправдывают элегантным свойством: это целые положительные числа, которые делятся нацело на сумму своих цифр. Самый простой пример: 18. Сумма цифр: 1 + 8 = 9. Проверяем делимость: 18 / 9 = 2. Пример побольше и с нулём: 2024. Сумма цифр: 2 + 0 + 2 + 4 = 8. Делим: 2024 / 8 = 253. В англоязычной литературе закрепилось и другое название – числа Нивена (Niven numbers). Оно появилось в честь канадского математика Айвена Нивена, который активно изучал числа Харшад и в 1977 году опубликовал фундаментальную работу о них. ❗️Интересные факты: Бывают последовательные числа Харшад, например: 110, 111 и 112. В 1994 году математик Роберт Кеннеди показал, что множество чисел Харшад бесконечно и имеет нулевую асимптотическую плотность. Проще говоря, чем дальше мы стремимся в бесконечность, тем реже встречаются числа Харшад. Проверка произвольного числа на принадлежность к множеству чисел Харшад / Нивена – это классическая задача для изучения основ программирования. Также числа Харшад встречаются в задачах по криптографии и теории кодирования, так как они связаны с модульной арифметикой.