🧮 Мы считаем YTM точнее, чем Смартлаб (и другие сервисы) YTM (доходность к погашению) - это реальный годовой процент, который вы получите, если: ✔️ Купите облигацию по текущей цене ✔️ Будете держать до погашения ✔️ Реинвестируете купоны под эту же ставку ❌ Почему нельзя просто разделить купон на цену? Потому что на реальную доходность влияют: ➡️ Временная стоимость денег (100 ₽ сегодня ≠ 100 ₽ через год) ➡️ График платежей (купоны приходят в разное время) ➡️ Амортизация (часть номинала может возвращаться досрочно) 🔍 Как мы считаем YTM на invest-cat.ru Мы используем точный численный метод (алгоритм Брента), и учитываем: 1️⃣ Все денежные потоки до погашения: • Купоны (с пересчетом от остаточного номинала) • Амортизации (как выплаты + уменьшение будущих купонов) • Полное погашение 2️⃣ Точные даты платежей (до дня) Пример: Платеж 1 июля 2025 при сегодняшней дате 1 января 2025: t = 181 день / 365.25 ≈ 0.4956 года 3️⃣ Дисконтирование каждого потока по формуле: PV_i = CF_i / (1 + y)^(t_i) где: ◦ PV_i — приведённая (дисконтированная) стоимость i-го платежа, ◦ CF_i — сумма выплаты (купон, амортизация, погашение), ◦ t_i — время до выплаты в годах (например, 1.5 = полтора года), ◦ y — YTM (искомая доходность в долях, например, 0.08 = 8%). Приведённая стоимость (PV) - сколько будущая сумма денег "стоит" сегодня, с учётом доходности. Пример: Если ты можешь заработать 10% в год, то 110 рублей через год = 100 рублей сегодня. 👀 Алгоритм ищет YTM, при котором: Текущая цена = Σ (Все дисконтированные платежи) P = CF₁/(1+y)^t₁ + CF₂/(1+y)^t₂ + ... + CFₙ/(1+y)^tₙ где: ◦ P — текущая цена облигации (включая НКД), ◦ CF₁, CF₂, ... — все будущие денежные потоки, ◦ t₁, t₂, ... — время до каждого потока в годах, ◦ y — YTM, которую мы ищем. Цель: найти y, при котором равенство выполняется. ⚠️ Что делать, если точный расчет невозможен? Наш алгоритм умеет: ➡️ Автоматически расширять диапазон поиска ➡️ Переходить на резервный метод (аппроксимация) ➡️ Всегда давать ответ (даже приблизительный) ❓ Почему у нас точнее? 1️⃣ Учет амортизации ➖ Обычные сервисы: Считают номинал постоянным - завышают YTM для амортизируемых облигаций ➕ Наш метод: • Уменьшает номинал после каждой амортизации • Пересчитывает купоны от остаточного номинала • Фактически: Видим реальные денежные потоки 2️⃣ Точность дат ➖ Обычные сервисы: • Округляют до месяцев - погрешность до ±15 дней • Последствия: Ошибка в дисконтировании до 0.4% годовых ➕ Наш подход: • Работаем с точными датами (вплоть до дней високосных годов) 3️⃣ Продвинутый метод расчета ➖ Проблема упрощенных методов: Используют линейную аппроксимацию - не работают для облигаций с амортизацией ➕ Наш алгоритм: • Численный метод Брента с погрешностью 0.0001% • Автоматически адаптируется к сложным случаям 4️⃣ Надежность расчетов ➖ Типичные сценарии сбоев: • Облигации с экзотическим графиком платежей • Цены, далекие от номинала (например, 50% или 150%) ➕ Наше решение: Численные методы - 92% случаев Расширенный поиск диапазона - 6% случаев Аппроксимация - 2% сложных кейсов Результат: Ответ есть даже для «проблемных» облигаций