Зацепин написал несколько песен для сольного репертуара певицы и музыку к фильмам, которые озвучивала Пугачёва, — «Центровой из поднебесья», «Фантазии Веснухина». Однако после фильма «Женщина, которая поёт» между Зацепиным и Пугачёвой возник конфликт, и больше они не сотрудничали. В новой студии была также аранжирована и записана музыка погони для фильма «Иван Васильевич меняет профессию». Музыку в таком темпе невозможно было исполнить вживую, однако эту задачу удалось осуществить на аппаратуре Зацепина. Сведение зачастую выполнялось и в моно (звуковые дорожки к фильмам), и в стерео (для грампластинок). Зацепин сконструировал свой вариант меллотрона — оркестроллу: на закольцованных лентах были записаны пропетые по полутонам ноты на все главные гласные и несколько согласных букв алфавита (в записи принимали участие Татьяна Анциферова, Владимир Белоусов, Феликс Козиловский). В 1978 году вышел фильм «31 июня», ставший большим творческим успехом композитора. Песни из него на стихи Леонида Дербенёва и Юрия Энтина обрели большую популярность. Революционно (для того времени) аранжированная мелодичная музыка была снова записана в его студии. Однако спустя полгода после премьеры картины один из её актёров, Александр Годунов, эмигрировал в США, и фильм на семь лет «лёг на полку». В том же году во время поездки в Америку композитору был предложен пятилетний контракт на написание музыки к фильмам, однако этому воспрепятствовало Всесоюзное агентство по авторским правам. Зацепин вспоминал: «Меня огорошили сообщением, что по советским законам я не имею права подписывать подобные контракты, за меня это должно делать Министерство иностранных дел или другие компетентные органы». Летом 1982 года композитор уехал на постоянное место жительства во Францию, не меняя гражданства. После отъезда его песни беспощадно критиковались. В частности, газета «Труд» от 3 июня 1983 года опубликовала статью «Есть только миг?», где говорилось, что эта песня, в сущности, о слабых людях, которые только ноют, что жизнь быстротечна, и заботятся лишь о собственной судьбе. Утверждалось, что это откровенная пошлость, облечённая в красивую мелодию и потому легко запоминающаяся, тревожащая юные души ложной романтикой, мещанскими представлениями о счастье. Спустя два с половиной года, приняв решение вернуться, Зацепин ждал разрешения от властей СССР в течение полутора лет, перебиваясь случайными заработками, писал музыку к рекламе[16]. В 1986 году с приходом перестройки композитор вернулся в СССР. Вышли новые фильмы с его музыкой: «Где находится нофелет?», «Она с метлой, он в чёрной шляпе»; продолжилось сотрудничество с Леонидом Гайдаем. До 1991 года активно писал музыку к кинофильмам. В 1997 году Зацепин написал музыку к песне Марины Хлебниковой «Дожди» на её стихи (песня вышла в финал фестиваля «Песня-98»). В 2003 году в Москве опубликовал мемуары «Есть только миг…» (вторая расширенная редакция мемуаров опубликована в 2017 году). В 2020 году Зацепин начал работу над антологией своего творчества, а также выпуском полноценных саундтреков к фильмам «31 июня», «Тайна третьей планеты» и «Фантазии Веснухина» с новым сведением и инструментами; альбомы были выпущены в различных форматах в 2021 и 2022 годах соответственно.