Общепризнанное происхождение названия от куй (алт.) - пещера, место с пещерами. Но никаких пещер там нет. Есть другой вариант перевода куй ( у с 2 точками сверху, ю) кюй - гореть, горельник. Выше по ручью (1800-2000 м над уровнем моря) есть горельник. Вообще местные называют Тян мес - пологое место с открытой вершиной.