Пока готовится статья по спайковым нейронам, решил поделиться промежуточным наблюдением. В основной работе будет показано, как из эмпирических данных (на примере речи) можно получить ранговое пространство состояний и синтетически его аппроксимировать. Этот шаг необходим для демонстрации переноса ранговой теории на динамику нейрона. Исходя из этого, я решил проверить: возникает ли аналогичное ранговое пространство при анализе финансовых временных рядов? В качестве метода использовался анализ градиентов пиков колебаний. В исследовании речи градиенты отражают динамику и “затраты” артикуляторов. https://t.me/greenruff/2035 https://t.me/greenruff/2008 https://t.me/greenruff/2013 https://t.me/greenruff/2021 Для финансовых данных ценовой ряд был разложен на IMF (эмпирические моды). По аналогии с речью: • низкочастотная IMF играет роль “основной частоты” (аналог pitch / F0), • более высокочастотные — аналог формант F1–F_k. Данные валютных пар (USD/EUR/RUB) брались на длинном интервале (с начала XX века по настоящее время). Наблюдения При построении фазового пространства для каждой IMF (координаты: градиент / длительность в днях) обнаруживается: 1. Динамика имеет ограниченный характер и концентрируется вокруг аттрактора. 2. Движение в фазовом пространстве носит выраженный вращательный характер. 3. Чем ниже частота IMF, тем более регулярна и менее хаотична орбита. 4. Ранговое пространство валютных пар оказывается компактным — число состояний невелико. Последний пункт особенно интересен: вероятно, что ограниченное число состояний (малый “словарь”) естественно приводит к более плавной динамике условных вероятностей. Это согласуется с ранговой теорией: чем меньше размер пространства состояний, тем более структурированная и регулярная динамика наблюдается. Важно подчеркнуть: речь не идёт о долгосрочном предсказании цены. Система остаётся чувствительной к малым возмущениям. Однако на локальных интервалах наблюдается направленная динамика внутри конкретной IMF. То есть в теории, мы можем строить иерархию предсказывающих локальных трендов по каждой IMF. Биткоин Для BTC картина существенно отличается: 1. Ранговое пространство более выражено и менее компактно. 2. Исторический интервал короче. 3. Геометрия фазового пространства иная: • высокочастотные IMF ближе к динамике речи, • низкочастотная IMF формирует Х-образную структуру. Это качественно отличается от динамики государственных валют. Промежуточный вывод Здесь сознательно не делаются интерпретационные выводы. Цель была проверить: возникает ли совместное ранговое пространство для финансовых рядов? Ответ: да, возникает — и его форма согласуется с предсказаниями ранговой теории. Метод анализа градиентов показывает, что его применение не ограничивается речью. Он позволяет выявлять структурные особенности динамики в различных типах данных.