Если вы хотите стать миллионером, решив математическую задачу, то это одна из них. Эти уравнения, записанные в XIX веке Навье и Стоксом, описывают, как текут жидкости и газы — такие как вода и воздух. От проектирования самолётов до прогнозирования погоды — они незаметно лежат в основе значительной части современного мира. И всё же есть кое-что, чего мы до сих пор не знаем. Если начать с гладкого (плавного) течения жидкости, останется ли оно всегда гладким навсегда? Или сами уравнения могут заставить движение «взорваться», создав бесконечные скорости в одной точке? Мы никогда не наблюдали такого поведения в реальной жизни. Вода успокаивается. Воздух стихает. Но математика не спрашивает, что обычно происходит — она спрашивает, что гарантировано. Никому пока не удалось доказать, всегда ли эти уравнения ведут себя «хорошо», или же они скрывают редкие, экстремальные сценарии глубоко внутри своей математики. Этот нерешённый вопрос — проблема существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса, одна из семи задач тысячелетия, за решение которой назначена награда в 1 000 000 долларов. 👉Подписаться на Гранит Науки