Оказалось, что причиной сбоев был не Телеграм, а наш хостинг-провайдер, который блокировал соединения. Провайдер не признал своей вины. Мы временно перенесли бота на другой сервер, что должно решить проблемы. Продолжаем следить за ситуацией. Спасибо за понимание.