Смотрите, у нас есть выражения ПОДКЛЮЧЕНИЕ (к чему-то, к какому-то источнику информации) и ПОД КЛЮЧ (работа делается под ключ, в полном объёме от и до). «Под ключ» = «подключение» То есть, когда ты подключился к чему-то, то с тобой произведена работа под ключ. Забавно просто.