Странные петли Есть такая книга — "Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда". Я когда-то начинал её читать, но забросил от нехватки времени, а зря. Одной из интересных концепций, которые там рассматривались, была концепция странной петли. Если есть некоторая система с иерархией и операциями перехода вверх и вниз по этой иерархии, то странная петля — это когда при прохождении нескольких уровней в одном направлении, ты оказываешься в том же месте, где ты и начинал. При этом, ты оказываешься в начале не потому, что развернулся назад, а потому что сама система схлопнула верхний уровень и нижний. Обнаруживаешь ты это только когда проходишь весь путь. Вчера мне мама скинула фотографию восьмилетней давности — там я стою у бабушки на даче и фотографирую цветок ромашки. Я вспомнил этот момент, порылся в архиве и нашёл фотографию этого самого цветка — и отправил маме. Получается, есть объект (цветок), который был сфотографирован мной (актором), но этот самый актор является субъектом фотографии другого актора (мамы). А потом, спустя восемь лет, актор мама отправляет мне фотку меня, фоткающего цветок, а актор я отвечаю фоткой этого цветка. Цикл. Это выглядит как замкнутый цикл через уровни иерархии, но это не является странной петлёй. Это всего лишь самореферентная петля — система ссылок, которая указывает сама на себя, цикл в графе, если угодно. Через эту иерархию наблюдатель не проходит, так что странной петли не возникает. Всё равно, что "Это предложение ссылается само на себя" самореферентно — ссылается, ну и пусть себе ссылается, нам-то что, мы тут не акторы. Настоящая странная петля — это когда ты не можешь остаться на мета-уровне, потому что этот самый мета-уровень тоже объектен. Ты сам проходишь через всю иерархию и сам осознаёшь, что ты остался в запертой шкатулке. Например, Гёдель показал, что в достаточно богатой формальной системе можно построить утверждение G, которое говорит: «я недоказуемо». Чтобы выяснить, доказуемо ли это утверждение G, нужно посмотреть, что именно G утверждает, — а оно утверждает ровно то, что оно недоказуемо. Ты поднялся на мета-уровень, чтобы оценить G, но содержание G и есть высказывание об этом мета-уровне. По уровням абстракций ты шёл вверх, а оказался в начале. Странная петля. Получается, что разница между настоящей странной петлёй (квайном, если читатель побудет интерпретатором или утверждением G) и самореферентной петлёй (фотографии) в том, что вторая указывает сама на себя, а первая формируется активным наблюдателем и по правилам системы выйти из неё нельзя. Это eagerly executed рекурсия, если говорить в терминах программирования, и, как и с рекурсией без базового случая, обнаружить её можно только постфактум — когда ты уже зациклился. Перечитайте первый абзац.