Арифметика. Рациональный счёт. Арифметика это не только устный счёт. Это, скорее, применение устного счета для увеличения скорости при решении примеров и задач. С чисел этот навык и на буквенные выражения перейдет. Сегодня предлагаем подборку примеров, которые можно решить и без "этих всяких ваших упрощений". Но это долго, это увеличивает вероятность ошибок. А можно приучать себя или учеников искать рациональные подходы. Да, сначала придётся тратить время на анализ примера. Но со временем всё будет происходить "на автомате". Можно попробовать решить эти примеры "в лоб", по действиям, а затем с применением арифметических законов и сравнить количество ошибок и затраченное время. Но однократное прорешивание ничего не даст. Нужно применять эти "фишки" постоянно! Только тогда они станут частью вашего мышления.