При анализе категориальных временных рядов диаграммы устойчивости, использующие преобразование Уолша-Фурье, демонстрируют отчетливые закономерности(показано на первом рисунке). Например, в исследовании категориальных временных рядов активности путешествий, проведенном в рамках Национального обследования путешествий (Chen et al., 2019), длина каждого временного ряда составляет T = 1440 , что соответствует количеству минут в течение дня. Ответ имеет три уровня для каждого взрослого: 0 - пребывание дома, 1 - путешествие и 2 - нахождение вне дома. После построения ландшафтов устойчивости первого порядка, Чен применил метод разделения и объединения K-средних для кластеризации большого количества объектов и выявили среди них три различных временных паттерна. Основным вкладом данной работы является реализация кластеризации обширного набора временных рядов «активность-путешествия» с использованием TDA неморсовских функций.